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Transforming the Exponential by Minimizing the Sum of the Absolute Differences

机译：通过最小化绝对差之和来变换指数

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This work presents an optimal value to be used in the power transformation to transform the exponential to normality for statistical process control (SPC) applications. The optimal value is found by minimizing the sum of absolute differences between two distinct cumulative probability functions. Based on this criterion, a numerical search yields a proposed value of 3.5142, so the transformed distribution is well approximated by the normal distribution. Two examples are presented to demonstrate the effectiveness of using the transformation method and its applications in SPC. The transformed data are almost normally distributed and the performance of the individual charts is satisfactory. Compared to charts that use the original exponential data and probability control limits, the individual charts constructed using the transformed distribution are superior in appearance, ease of interpretation and implementation by practitioners.
机译：这项工作提出了一个最佳值，可用于幂转换以将指数转换为统计过程控制（SPC）应用程序的正态性。通过最小化两个不同的累积概率函数之间的绝对差之和来找到最佳值。基于此标准，数值搜索得出的建议值为3.5142，因此变换后的分布可以很好地近似于正态分布。给出了两个示例，以证明在SPC中使用转换方法及其应用的有效性。转换后的数据几乎呈正态分布，各个图表的性能令人满意。与使用原始指数数据和概率控制限制的图表相比，使用转换后的分布构造的各个图表在外观，从业人员易于解释和实施方面都更为出色。

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