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Symmetric Quantiles and their Applications

机译：对称分位数及其应用

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To develop estimators with stronger efficiencies than the trimmed means which use the empirical quantile, Kim (1992) and Chen & Chiang (1996), implicitly or explicitly used the symmetric quantile, and thus introduced new trimmed means for location and linear regression models, respectively. This study further investigates the properties of the symmetric quantile and extends its application in several aspects, (a) The symmetric quantile is more efficient than the empirical quantiles in asymptotic variances when quantile percentage α is either small or large. This reveals that for any proposal involving the α th quantile of small or large α s, the symmetric quantile is the right choice; (b) a trimmed mean based on it has asymptotic variance achieving a Cramer-Rao lower bound in one heavy tail distribution; (c) an improvement of the quantiles-based control chart by Grimshaw & Alt (1997) is discussed; (d) Monte Carlo simulations of two new scale estimators based on symmetric quantiles also support this new quantile.
机译：为了开发比使用经验分位数的修整方法更有效率的估计量，Kim（1992）和Chen＆Chiang（1996）隐式或显式地使用对称分位数，因此分别为位置模型和线性回归模型引入了新的修整方法。 。这项研究进一步研究了对称分位数的性质并将其应用扩展到几个方面：（a）当分位数百分比α较小或较大时，在渐近方差中，对称分位数比经验分位数更有效。这表明，对于任何涉及小或大αs的第α分位数的建议，对称分位数都是正确的选择。 （b）以此为基础的修正均值具有渐近方差，在一个重尾分布中达到了Cramer-Rao下限； （c）讨论了Grimshaw＆Alt（1997）对基于分位数的控制图的改进； （d）基于对称分位数的两个新比例估计器的蒙特卡洛模拟也支持该新分位数。

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