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Selective support vector machines

机译：选择性支持向量机

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摘要

In this study we introduce a generalized support vector classification problem: Let X i , i=1,…,n be mutually exclusive sets of pattern vectors such that all pattern vectors x i,k , k=1,…,|X i | have the same class label y i . Select only one pattern vector $x_{i,k^{*}}$ from each set X i such that the margin between the set of selected positive and negative pattern vectors are maximized. This problem is formulated as a quadratic mixed 0-1 programming problem, which is a generalization of the standard support vector classifiers. The quadratic mixed 0-1 formulation is shown to be $mathcal{NP}$ -hard. An alternative approach is proposed with the free slack concept. Primal and dual formulations are introduced for linear and nonlinear classification. These formulations provide flexibility to the separating hyperplane to identify the pattern vectors with large margin. Iterative elimination and direct selection methods are developed to select such pattern vectors using the alternative formulations. These methods are compared with a na?ve method on simulated data. The iterative elimination method is also applied to neural data from a visuomotor categorical discrimination task to classify highly cognitive brain activities.
机译：在这项研究中，我们引入了一个广义的支持向量分类问题：设X i ，i = 1，…，n是模式向量的互斥集合，使得所有模式向量xi，k ，k = 1 ，…，| X i |具有相同的类别标签y i 。从每个集合X i 中仅选择一个模式向量$ x_ {i，k ^ {*}} $，以使所选的正模式向量和负模式向量之间的余量最大化。该问题被公式化为二次混合0-1编程问题，是标准支持向量分类器的概括。二次混合0-1公式显示为$ mathcal {NP} $-hard。提出了一种具有自由松弛概念的替代方法。介绍了用于线性和非线性分类的原始和对偶公式。这些公式为分离的超平面提供了灵活性，以大幅度地识别模式向量。开发了迭代消除和直接选择方法，以使用替代配方选择此类模式向量。在模拟数据上将这些方法与简单方法进行了比较。迭代消除方法还应用于来自视觉运动分类歧视任务的神经数据，以对高度认知的大脑活动进行分类。

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