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On the complexity of fitted toral dynamics

机译：论拟合重点动力学的复杂性

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In earlier work we defined a computational saddle transition problem which arises in the dynamics of certain hyperbolic toral automorphisms, and proved, using the shadowing lemma, that in an appropriate model of computation this problem is in Oracle NP, up to a highly restricted oracle. In this note we show similar methods can be extended to a far larger class of dynamical systems, a class which is dense in the C-0-topology on Diff(1)(T-2). We adapt the fitted diffeomorphisms of Shub and Sullivan on the 2-Torus to a computational framework. Just as in their case, the resulting "well-fitted" toral automorphisms are structurally stable, and C-0-dense, and we show the associated saddle transition problems are, in our model, in Oracle NP. (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：在早期的工作中，我们定义了一种计算鞍形式过渡问题，它在某些双曲线自动形态的动态中出现，并且使用阴影引理，在适当的计算模型中，此问题在Oracle NP中，最多为高度限制的Oracle。 在本说明中，我们展示了类似的方法可以扩展到更大类的动态系统，这是在差异上的C-0拓扑中密集的类别（1）（T-2）。 我们将灌花和沙利文的拟合散射形式调整到计算框架上的2-Torus上。 就像在他们的情况一样，由此产生的“拟合良好”的Toral万态性是结构稳定的，并且C-0密集，我们在我们的模型中显示了相关的马鞍过渡问题，在Oracle NP中。 （c）2020 Elsevier Inc.保留所有权利。

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