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Probabilistic numerical approach for PDE and its application in the valuation of european options

机译：PDE的概率数值方法及其在欧洲期权估值中的应用

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This paper suggests a probabilistic numerical approach for a class of PDE. First of all, by simulating Brownian motion and using Monte-Carlo method, we obtain a probabilistic numerical solution for the PDE. Then, we prove that the probabilistic numerical solution converges in probability to its solution. At the end of this paper, as an application, we give a probabilistic numerical approach for the valuation of European Options, where we see volatility σ, interest rate r and divident rate D_0 as functions of stock S, respectively.
机译：本文提出了一类PDE的概率数值方法。首先，通过模拟布朗运动并使用蒙特卡洛方法，我们获得了偏微分方程的概率数值解。然后，我们证明了概率数值解在概率上收敛于其解。在本文的最后，作为一种应用，我们提供了一种概率数值方法来评估欧洲期权，其中我们分别将波动率σ，利率r和除息率D_0视为股票S的函数。

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