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Lyapunov exponents computation for hybrid neurons

机译：混合神经元的Lyapunov指数计算

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Lyapunov exponents are a basic and powerful tool to characterise the long-term behaviour of dynamical systems. The computation of Lyapunov exponents for continuous time dynamical systems is straightforward whenever they are ruled by vector fields that are sufficiently smooth to admit a variational model. Hybrid neurons do not belong to this wide class of systems since they are intrinsically non-smooth owing to the impact and sometimes switching model used to describe the integrate-and-fire (I&F) mechanism. In this paper we show how a variational model can be defined also for this class of neurons by resorting to saltation matrices. This extension allows the computation of Lyapunov exponent spectrum of hybrid neurons and of networks made up of them through a standard numerical approach even in the case of neurons firing synchronously.
机译：Lyapunov指数是表征动力学系统长期行为的基本且功能强大的工具。每当连续时间动力系统的Lyapunov指数由足够光滑以允许引入变分模型的矢量场所控制时，它们的计算就很简单。混合神经元不属于这种广泛的系统类别，因为它们由于用来描述“集成并发射”（I＆F）机制的影响（有时是切换模型）而本质上不平滑。在本文中，我们展示了如何借助盐析矩阵为此类神经元定义变分模型。此扩展允许通过标准数值方法计算混合神经元和由它们组成的网络的Lyapunov指数谱，即使在神经元同步激发的情况下也是如此。

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