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首页> 外文期刊>Journal of dynamics and differential equations >Speed Selection and Stability of Wavefronts for Delayed Monostable Reaction-Diffusion Equations
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Speed Selection and Stability of Wavefronts for Delayed Monostable Reaction-Diffusion Equations

机译：时滞单稳态反应扩散方程的波前速度选择和稳定性

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We study the asymptotic stability of traveling fronts and the front's velocity selection problem for the time-delayed monostable equation with Lipschitz continuous reaction term . We also assume that g is -smooth in some neighbourhood of the equilibria 0 and to . In difference with the previous works, we do not impose any convexity or subtangency condition on the graph of g so that equation can possess the pushed traveling fronts. Our first main result says that the non-critical wavefronts of with monotone g are globally nonlinearly stable. In the special and easier case when the Lipschitz constant for g coincides with , we prove a series of results concerning the exponential (asymptotic) stability of non-critical (respectively, critical) fronts for the monostable model . As an application, we present a criterion of the absolute global stability of non-critical wavefronts to the diffusive non-monotone Nicholson's blowflies equation.
机译：我们针对具有Lipschitz连续反应项的时滞单稳态方程，研究了行进前沿的渐近稳定性和前沿的速度选择问题。我们还假设g在平衡点0和to的某个邻域内是-光滑的。与之前的工作不同，我们没有在g的图上施加任何凸度或相切条件，因此方程式可以具有推动的行进前沿。我们的第一个主要结果表明，单调g的非临界波前是全局非线性稳定的。在g的Lipschitz常数与之吻合的特殊且容易的情况下，我们证明了有关单稳态模型的非临界（分别为临界）前沿的指数（渐近）稳定性的一系列结果。作为一种应用，我们提出了一个非临界波阵面的绝对全局稳定性的准则，用于扩散非单调尼科尔森的blow蝇方程。

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