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【24h】

Stability of Concatenated Traveling Waves

机译：级联行波的稳定性

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We consider a reaction-diffusion equation in one space dimension whose initial condition is approximately a sequence of widely separated traveling waves with increasing velocity, each of which is individually asymptotically stable. We show that the sequence of traveling waves is itself asymptotically stable: as , the solution approaches the concatenated wave pattern, with different shifts of each wave allowed. Essentially the same result was previously proved by Wright (J Dyn Differ Equ 21:315-328, 2009) and Selle (Decomposition and stability of multifronts and multipulses, 2009), who regarded the concatenated wave pattern as a sum of traveling waves. In contrast to their work, we regard the pattern as a sequence of traveling waves restricted to subintervals of and separated at any finite time by small jump discontinuities. Our proof uses spatial dynamics and Laplace transform.
机译：我们考虑一个空间维度的反应扩散方程，其初始条件近似为一系列随着速度增加而广泛分离的行波，每个行波都是渐近稳定的。我们证明行波的序列本身是渐近稳定的：由于，解接近级联的波型，每个波的移位都允许。 Wright（J Dyn Differ Equ 21：315-328，2009）和Selle（多前沿和多脉冲的分解和稳定性，2009）先前基本上证明了相同的结果，他们将级联波型视为行波之和。与他们的工作相反，我们将模式视为一系列行波，这些行波被限制为的子间隔，并在任何有限的时间被小的跳跃间断所分开。我们的证明使用空间动力学和拉普拉斯变换。

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