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Nonlinear Variation of Constants Formula for Differential Equations with State-Dependent Delays

机译：具有状态相关时滞的微分方程常数公式的非线性变化

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In this paper we consider a class of differential equations with state-dependent delays. We show differentiability of the solution with respect to the initial function and the initial time for each fixed time value assuming that the state-dependent time lag function is piecewise monotone increasing. Based on these results, we prove a nonlinear variation of constants formula for differential equations with state-dependent delay. As an application, we discuss asymptotic properties of perturbed nonlinear differential equations with state-dependent delays.
机译：在本文中，我们考虑了一类具有状态相关延迟的微分方程。假设状态相关的时滞函数是分段单调递增的，则我们针对每个固定时间值显示了针对初始函数和初始时间的解的可微性。基于这些结果，我们证明了具有状态依赖时滞的微分方程常数公式的非线性变化。作为一种应用，我们讨论具有状态依赖时滞的摄动非线性微分方程的渐近性质。

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