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首页> 外文期刊>Journal of dynamics and differential equations >On the Asymptotic Shape of Solutions to Neumann Problems for Non-cooperative Parabolic Systems
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On the Asymptotic Shape of Solutions to Neumann Problems for Non-cooperative Parabolic Systems

机译：非合作抛物系统的Neumann问题解的渐近形状

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We consider a class of nonautonomous parabolic competition-diffusion systems on bounded radial domains under Neumann boundary conditions. We show that, if the initial profiles satisfy a reflection inequality with respect to a hyperplane, then global positive solutions are asymptotically (in time) foliated Schwarz symmetric with respect to antipodal points. Additionally, a related result for (positive and sign changing solutions) of a scalar equation with Neumann boundary conditions is given. The asymptotic shape of solutions to cooperative systems is also discussed.
机译：我们考虑一类在Neumann边界条件下在有界径向域上的非自治抛物线竞争扩散系统。我们表明，如果初始轮廓满足关于超平面的反射不等式，则全局正解相对于对映点渐近地（及时地）呈叶状Schwarz对称。另外，给出了具有诺伊曼边界条件的标量方程的（正解和正负号变化解）相关结果。还讨论了协作系统解的渐近形状。

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