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Numerical solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman formulation for continuous time mean variance asset allocation

机译：连续时间均值方差资产分配的Hamilton-Jacobi-Bellman公式的数值解

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We solve the optimal asset allocation problem using a mean variance approach. The original mean variance optimization problem can be embedded into a class of auxiliary stochastic linear-quadratic (LQ) problems using the method in Zhou and Li (2000) and Li and Ng (2000). We use a finite difference method with fully implicit timestepping to solve the resulting nonlinear Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) PDE, and present the solutions in terms of an efficient frontier and an optimal asset allocation strategy. The numerical scheme satisfies sufficient conditions to ensure convergence to the viscosity solution of the HJB PDE. We handle various constraints on the optimal policy. Numerical tests indicate that realistic constraints can have a dramatic effect on the optimal policy compared to the unconstrained solution.
机译：我们使用均值方差法解决最优资产分配问题。可以使用Zhou和Li（2000）以及Li和Ng（2000）中的方法将原始的均值方差优化问题嵌入一类辅助随机线性二次方程（LQ）问题。我们使用具有完全隐式时间步长的有限差分方法来解决由此产生的非线性Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）PDE，并根据有效边界和最优资产分配策略提出解决方案。数值方案满足足够的条件，以确保收敛到HJB PDE的粘度溶液。我们处理最佳政策的各种限制。数值测试表明，与无约束的解决方案相比，现实的约束可以对最优策略产生巨大影响。

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