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Feedback Linearization of Robot Manipulators and Riemannian Curvature

机译：机器人操纵器的反馈线性化和黎曼曲率

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Several authors have noted that if the robot inertia matrix D(q) can be factored as N~T(q)N(q) where N(q) is the Jacobian of a function Q(q), then Q and P = N(q) q define a canonical transformation relative to which the robot dynamics are linear except for gravity terms. In this article, we show that necessary and sufficient condition for the existence of such a factorization is that the Riemannian curvature of the robot inertia matrix D(q) vanish identically. We use this result to generate feedback linearization and approximate feedback linearization control laws that require fewer calculations than the usual method of computed torque.
机译：一些作者指出，如果机器人惯性矩阵D（q）可以分解为N〜T（q）N（q），其中N（q）是函数Q（q）的雅可比行列式，则Q和P = N （q）q定义一个标准变换，相对于重力项，机器人动力学相对于线性变换是线性的。在本文中，我们表明存在这种分解的必要和充分条件是机器人惯性矩阵D（q）的黎曼曲率完全消失。我们使用此结果来生成反馈线性化和近似反馈线性化控制定律，与通常的计算扭矩方法相比，这些定律需要较少的计算。

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