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A generalization of K-contact and (k, μ)-contact manifolds

机译：K接触和（k，μ）接触歧管的一般化

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We study a generalization of K-contact and (k, μ)-contact manifolds, and show that if such manifolds of dimensions ≥ 5 are conformally flat, then they have constant curvature +1. We also show under certain conditions that such manifolds admitting a non-homothetic closed conformal vector field are isometric to a unit sphere. Finally, we show that such manifolds with parallel Ricci tensor are either Einstein, or of zero ${xi}$ -sectional curvature.
机译：我们研究了K接触和（k，μ）接触歧管的一般化，并表明，如果尺寸≥5的此类歧管是保形平坦的，则它们具有恒定的曲率+1。我们还表明，在某些条件下，这样的歧管允许非同形的封闭共形矢量场与单位球面等距。最后，我们证明了这种具有平行Ricci张量的流形是爱因斯坦，或者是$ {xi} $截面曲率为零。

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