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【24h】

Non-Isolated Resolving Number of Graph with Pendant Edges

机译：垂线图的非孤立分解数

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We consider V, E are respectively vertex and edge sets of a simple, nontrivial and connected graph G. For an ordered set W = {w_1,w_2,w_3,..., w_k} of vertices and a vertex v ∈ G, the ordered r(v∣W) = (d(v, w_1),d(v, w_2), ..., d(v, w_k)) of k-vector is representations of v with respect to W, where d(v, w) is the distance between the vertices v and w. The set W is called a resolving set for G if distinct vertices of G have distinct representations with respect to W. The metric dimension, denoted by dim(G) is min of ｜W｜. Furthermore, the resolving set W of graph G is called non-isolated resolving set if there is no ∀_v∈ W induced by non-isolated vertex. While a non-isolated resolving number, denoted by nr(G), is the minimum cardinality of non-isolated resolving set in graph. In this paper, we study the non isolated resolving number of graph with any pendant edges.
机译：我们认为V，E分别是简单，非平凡和连通图G的顶点和边集。对于有序集合W = {w_1，w_2，w_3，...，w_k}和顶点v∈G， k矢量的有序r（v∣W）=（d（v，w_1），d（v，w_2），...，d（v，w_k））是v关于W的表示，其中d（ v，w）是顶点v和w之间的距离。如果G的不同顶点相对于W具有不同的表示形式，则集合W称为G的解析集。用dim（G）表示的度量维是｜ W ｜的最小值。此外，如果不存在由非孤立顶点引起的∀_v∈W，则图G的解析集W称为非孤立解析集。非隔离解析数（由nr（G）表示）是图中非隔离解析集的最小基数。在本文中，我们研究了具有任何侧边的图的非孤立解析数。

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