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【24h】

Faulty sets of Boolean formulas and Lukasiewicz logic

机译：错误的布尔公式和Lukasiewicz逻辑集

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Suppose we are given a set Phi of m Boolean formulas with the information that e of these formulas are unconfirmed, while the actual set of unconfirmed formulas is not disclosed to us. Let us denote by Rest(Phi, e) the family of all subsets of Phi having m - e elements. We are interested in the problem whether a Boolean formula omega is a consequence of Psi for each Psi is an element of Rest(Phi, e). More generally, given for each i = 1, ..., h a set Phi(i) of m(i) Boolean formulas and an integer 0 <= e(i) < m(i), will omega be a consequence of Psi 1 Lambda...Lambda Psi (h) for every choice of Psi(i) is an element of Rest(Phi(i), e(i))? We construct a quadratic reduction of this problem to the consequence problem in infinite-valued Lukasiewicz propositional logic L-infinity. Our reduction shows the usefulness of L-infinity for the formal handling of unreliable Boolean information.
机译：假设我们给定了m个布尔公式的集合Phi，并具有以下信息：这些公式中的e尚未确认，而未向我们披露实际的未确认公式。让我们用Rest（Phi，e）表示具有m-e元素的Phi所有子集的族。我们对以下问题感兴趣：布尔表达式omega是否是Psi的结果，因为每个Psi是Rest（Phi，e）的元素。更一般地，对于每个i = 1，...，设置m（i）个布尔公式的Phi（i）和整数0 <= e（i）

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