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Access-based intuitionistic knowledge

机译：基于访问的直觉知识

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摘要

We introduce the concept of access-based intuitionistic knowledge which relies on the intuition that agent i knows phi if i has found access to a proof of phi. Basic principles are distribution and factivity of knowledge as well as square(phi) - K-i phi and K-i(phi boolean OR psi) - (K-i phi boolean OR K-i psi), where (sic)(phi) reads 'phi is proved'. The formalization extends a family of classical modal logics (Lewitzka, 2017, Journal of Logic and Computation, 27, 201-212) designed as combinations of IPC and CPC and as systems for the reasoning about proof, i.e. intuitionistic truth. We adopt a formalization of common knowledge from (Lewitzka, 2011, Studia Logica, 97, 233-264) and interpret it here as access-based common knowledge. We compare our proposal with recent approaches to intuitionistic knowledge (Artemov and Protopopescu, 2016, The Review of Symbolic Logic, 9, 266-298; Lewitzka, 2019, Annals of Pure and Applied Logic, 170, 218-250) and bring together these different concepts in a unifying semantic framework based on Heyting algebra expansions.
机译：我们介绍了基于访问的直觉知识的概念，如果我发现对PHI证明的访问，我知道我知道PHI的直觉。基本原则是知识的分配和事实以及广场（PHI） - ＆ k-i phi和k-i（phi boolean或psi） - ＆ （k-i phi boolean或k-i psi），其中（sic）（phi）被证明是读的'phi'。该形式化扩展了一个古典模态逻辑系列（Lewitzka，2017，逻辑和计算，27,20-212）被设计为IPC和CPC的组合，以及作为验证的推理的系统，即直觉真理。我们采用（Lewitzka，2011，Studia Logica，97,233-264）的共同知识形式化，并将其解释为基于访问的常识。我们将提案与最近的直觉知识方法（Artemov和Prodopopescu，2016年，象征性逻辑，9,266-298; Lewitzka，2019年，纯和应用逻辑，170,218-250）的审查审查并结合起来基于Heyting代数扩展的统一语义框架中的不同概念。

著录项

  • 来源
    《Journal of logic and computation》 |2021年第2期|473-493|共21页
  • 作者

    Lewitzka Steffen;

  • 作者单位

    Univ Fed Bahia UFBA Inst Matemat & Estat Dept Ciencia Comp BR-40170110 Salvador BA Brazil;

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