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GROUPOIDS WITH PRIMITIVE NORMAL AND ADDITIVE THEORIES

机译：具有原始正态和相加理论的类群体

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摘要

We study groupoids with primitively normal and additive theories. We prove that the theory of a semigroup is primitively normal if and only if the semigroup is an inflation of rectangular band of Abelian groups and the product of its idempotents is an idempo-tent. the theory of a semigroup is additive if and only if the semigroup is an Abelian group. We show that for theories of finite quasigroups the notions of primitive normality, additivity, and Abelianess are equivalent. We prove that theory of a groupoid with unity is primitively normal if and only if this theory is additive, which is equivalent to the fact that a groupoid is an Abelian group. Bibliography: 6 titles.
机译：我们使用原始的法线和加法理论研究类群。我们证明，当且仅当半群是Abelian群的矩形带的膨胀且其幂等的乘积是幂等时，半群的理论才是原始的。当且仅当半群是阿贝尔群时，半群的理论才是可加的。我们证明，对于有限拟群理论，原始正态性，可加性和阿贝利亚性的概念是等效的。我们证明，当且仅当该理论是可加的时，具有统一性的类群理论才是原始正规的，这等效于一个类群是阿贝尔群。参考书目：6种。

著录项

  • 来源
    《Journal of Mathematical Sciences》 |2013年第6期|857-864|共8页
  • 作者

    N. V. Trikashnaya;

  • 作者单位

    Institute of Mathematics and Computer Science Far Eastern State University 27, ul. Oktyabr'skaya, Vladivostok 690000, Russia;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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