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Dual Quaternion Synthesis of Constrained Robotic Systems

机译：约束机器人系统的双四元数合成

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This paper presents a dual quaternion methodology for the kinematic synthesis of constrained robotic systems. These systems are constructed from one or more serial chains such that each chain imposes at least one constraint on the movement of the workpiece. Serial chains that have constrained workspaces can be synthesized by evaluating the kinematics equations of the chain on a finite set of task positions. In this case, the end-effector positions are known and the Denavit-Hartenberg parameters become design variables. Here we reformulate the kinematics equations in terms of successive screw displacements so the design variables are the coordinates defining the joint axes of the chain in a reference position. Then, dual quaternions defining these transformations are introduced to simplify the structure of the design equations. The result is a synthesis formulation that can be applied to a broad range of constrained serial chains, which can in turn be assembled into constrained parallel robots. We demonstrate the formulation and solution of the dual quaternion design equations for the spatial RPRP chain.
机译：本文提出了一种双四元数方法，用于约束机器人系统的运动学综合。这些系统由一个或多个串联链构成，使得每个链对工件的移动施加至少一个约束。可以通过在有限的一组任务位置上评估链的运动学方程来合成工作空间受限的序列链。在这种情况下，末端执行器的位置是已知的，并且Denavit-Hartenberg参数成为设计变量。在这里，我们根据连续的螺杆位移重新构造了运动学方程，因此设计变量是定义参考位置中链节轴的坐标。然后，引入定义这些转换的双四元数以简化设计方程式的结构。结果是可以应用于各种受约束的串联链的合成配方，然后可以将其组装成受约束的并联机器人。我们演示了针对空间RPRP链的双四元数设计方程的公式化和求解。

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