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A two-step estimation of diffusion processes using noisy observations

机译：使用噪声观测两步估算扩散过程

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This paper considers the estimation of unknown drift and diffusion functions of a one-dimensional diffusion process X-t when the observation Y-t is a discrete sampling of Xt with an additive noise, at times i delta, i = 1, ..., N. In order to reduce the noise effect, a two-step estimation method is proposed based on the joint use of the pre-averaging technique and kernel smoothing. Under some suitable conditions, the proposed estimators are consistent and asymptotically normal. A simulation study and a real data application are given to evaluate the finite sample performance of the proposed method in comparison with alternative methods.
机译：当观测值Yt是带有附加噪声的Xt的离散采样时，在时间i delta，i = 1，...，N时，本文考虑了一维扩散过程Xt的未知漂移和扩散函数的估计。为了减少噪声影响，基于预平均技术和核平滑的结合，提出了一种两步估计方法。在某些合适的条件下，拟议的估计量是一致的并且渐近正态。通过仿真研究和实际数据应用，与其他方法相比，评估了该方法的有限样本性能。

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