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Twicing local linear kernel regression smoothers

机译：扭曲局部线性核回归平滑器

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It is known that the local cubic smoother (LC) has a faster consistency rate than the popular local linear smoother (LL). However, LC often has a bigger mean squared error (MSE) than LL numerically for samples of finite size. By extending the idea of Stuetzle and Mittal [1979, 'Some Comments on the Asymptotic Behavior of Robust Smoothers', in Smoothing Techniques for Curve Estimation: Proceedings (chap. 11), eds. T. Gasser and M. Rosenbalatt, Berlin: Springer, pp. 191-195], we propose a new version of LC by 'twicing' the local linear smoother (TLL). Both asymptotic theory and finite sample simulations suggest that TLL has better efficiency than LL. Compared with LC, TLL has about the same asymptotic MSE (AMSE) as LC at the interior points and has a much smaller AMSE than LC at the boundary points. The TLL is also more stable than LC and has better performance than LC numerically. The application of TLL to estimate the first-order derivative of the regression function and other extensions are considered.
机译：众所周知，局部三次平滑器（LC）的一致性率比流行的局部线性平滑器（LL）快。但是，对于有限大小的样本，LC的均方误差（MSE）通常比LL大。通过扩展Stuetzle和Mittal [1979年，“关于鲁棒平滑器的渐近行为的一些评论”，在“曲线估计的平滑技术：会议记录”（第11章）中编辑。 T. Gasser和M. Rosenbalatt，柏林：施普林格，第191-195页]，我们通过“拧”局部线性平滑器（TLL）提出了一种新的LC。渐近理论和有限样本仿真均表明，TLL比LL具有更好的效率。与LC相比，TLL在内部点具有与LC大致相同的渐近MSE（AMSE），并且在边界点处具有比LC小的AMSE。 TLL也比LC稳定，并且在数值上比LC具有更好的性能。考虑了使用TLL估计回归函数的一阶导数和其他扩展。

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