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【24h】

Value-at-Risk Bounds With Variance Constraints

机译：具有方差约束的风险值边界

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We study bounds on the Value-at-Risk (VaR) of a portfolio when besides the marginal distributions of the components its variance is also known, a situation that is of considerable interest in risk management. We discuss when the bounds are sharp (attainable) and also point out a new connection between the study of VaR bounds and the convex ordering of aggregate risk. This connection leads to the construction of an algorithm, called Extended Rearrangement Algorithm (ERA), that makes it possible to approximate sharp VaR bounds. We test the stability and the quality of the algorithm in several numerical examples. We apply the results to the case of credit risk portfolio models and verify that adding the variance constraint gives rise to significantly tighter bounds in all situations of interest.
机译：当除了成分的边际分布之外，我们还研究了投资组合的风险价值（VaR）的界线，其方差也是已知的，这种情况在风险管理中引起了极大的兴趣。我们讨论了什么时候边界是尖锐的（可达到的），并且指出了VaR边界研究与总体风险的凸排序之间的新联系。这种联系导致了一种称为扩展重排算法（ERA）的算法的构建，该算法使近似近似的VaR边界成为可能。我们在几个数值示例中测试了算法的稳定性和质量。我们将结果应用于信用风险投资组合模型，并验证添加方差约束会在所有感兴趣的情况下显着缩小边界。

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