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【24h】

Computation Algorithm for Convex Semi-infinite Program with Second-Order Cones: Special Analyses for Affine and Quadratic Case

机译：具有二阶锥面的凸半无限程序的计算算法：仿射和二次情形的特殊分析

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We focus on the convex semi-infinite program with second-order cone constraints (for short, SOCCSIP), which has wide applications such as filter design, robust optimization, and so on. For solving the SOCCSIP, we propose an explicit exchange method, and prove that the algorithm terminates in a finite number of iterations. In the convergence analysis, we do not need to use the special structure of second-order cone (SOC) when the objective or constraint function is strictly convex. However, if both of them are non-strictly convex and constraint function is affine or quadratic, then we have to utilize the SOC complementarity conditions and the spectral factorization techniques associated with Euclidean Jordan algebra. We also show that the obtained output is an approximate optimum of SOCCSIP. We report some numerical results involving the application to the robust optimization in the classical convex semi-infinite program.
机译：我们将重点放在具有二阶圆锥约束的凸半无限程序（简称SOCCSIP）上，该程序具有广泛的应用，例如滤波器设计，鲁棒性优化等。为了解决SOCCSIP，我们提出了一种显式交换方法，并证明该算法以有限的迭代次数终止。在收敛分析中，当目标函数或约束函数严格凸时，我们无需使用特殊的二阶锥（SOC）结构。但是，如果它们都是非严格凸的并且约束函数是仿射的或二次的，则我们必须利用SOC互补条件和与欧几里得约旦代数相关的频谱分解技术。我们还表明，获得的输出是SOCCSIP的近似最佳值。我们报告了一些数值结果，涉及在经典凸半无限程序中的鲁棒优化应用。

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