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A Generic Stabilization Approach for Higher Order Discontinuous Galerkin Methods for Convection Dominated Problems

机译：对流占优问题的高阶不连续Galerkin方法的通用镇定方法

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In this paper we present a stabilized Discontinuous Galerkin (DG) method for hyperbolic and convection dominated problems. The presented scheme can be used in several space dimension and with a wide range of grid types. The stabilization method preserves the locality of the DG method and therefore allows to apply the same parallelization techniques used for the underlying DG method. As an example problem we consider the Euler equations of gas dynamics for an ideal gas. We demonstrate the stability and accuracy of our method through the detailed study of several test cases in two space dimension on both unstructured and cartesian grids. We show that our stabilization approach preserves the advantages of the DG method in regions where stabilization is not necessary. Furthermore, we give an outlook to adaptive and parallel calculations in 3d.
机译：在本文中，我们针对双曲和对流占优问题提出了一种稳定的间断Galerkin（DG）方法。所提出的方案可以在几个空间维度上使用，并具有广泛的网格类型。稳定化方法保留了DG方法的局部性，因此可以应用与基础DG方法相同的并行化技术。作为示例问题，我们考虑理想气体的气体动力学欧拉方程。我们通过在非结构化网格和笛卡尔网格上二维空间中的几个测试案例的详细研究，证明了我们方法的稳定性和准确性。我们表明，我们的稳定化方法在不需要稳定化的区域中保留了DG方法的优势。此外，我们展望了3d中的自适应和并行计算。

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