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Flexible Tweedie regression models for continuous data

机译：灵活的Tweedie回归模型可获取连续数据

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Tweedie regression models (TRMs) provide a flexible family of distributions to deal with non-negative right-skewed data and can handle continuous data with probability mass at zero. Estimation and inference of TRMs based on the maximum likelihood (ML) method are challenged by the presence of an infinity sum in the probability function and non-trivial restrictions on the power parameter space. In this paper, we propose two approaches for fitting TRMs, namely quasi-likelihood (QML) and pseudo-likelihood (PML). We discuss their asymptotic properties and perform simulation studies to compare our methods with the ML method. We show that the QML method provides asymptotically efficient estimation for regression parameters. Simulation studies showed that the QML and PML approaches present estimates, standard errors and coverage rates similar to the ML method. Furthermore, the second-moment assumptions required by the QML and PML methods enable us to extend the TRMs to the class of quasi-TRMs in Wedderburn's style. It allows to eliminate the non-trivial restriction on the power parameter space, and thus provides a flexible regression model to deal with continuous data. We provide an R implementation and illustrate the application of TRMs using three data sets.
机译：Tweedie回归模型（TRM）提供了一个灵活的分布族来处理非负右偏数据，并且可以处理概率质量为零的连续数据。基于最大似然（ML）方法的TRM的估计和推论受到概率函数中无穷大和功率参数空间的非平凡约束的挑战。在本文中，我们提出了两种拟合TRM的方法，即准似然（QML）和伪似然（PML）。我们讨论它们的渐近性质，并进行仿真研究以将我们的方法与ML方法进行比较。我们表明，QML方法为回归参数提供了渐近有效的估计。仿真研究表明，QML和PML方法具有类似于ML方法的估计值，标准误差和覆盖率。此外，QML和PML方法要求的第二时刻假设使我们能够将WDM扩展到Wedderburn风格的准TRM类。它可以消除对功率参数空间的非平凡约束，从而提供了一种灵活的回归模型来处理连续数据。我们提供了一个R实现，并使用三个数据集说明了TRM的应用。

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