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The Riccati equation in mathematical finance

机译：数学金融中的Riccati方程

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This paper uses ideas from symbolic computation to classify solutions to an important class of problems in mathematical finance and thus provides a linkage between these two fields. We show that Kovacic's concept of closed-form solutions to the Riccati ordinary differential equation can be used to provide a precise mathematical definition that is useful in certain financial models. We extend this definition to a broader class of problems and discuss how these ideas can be usefully applied to practical problems in the finance area. We provide a specific application by developing a new implementation of the Cox- Ingersoll-Ross interest-rate model that may be of practical interest
机译：本文使用来自符号计算的思想对数学金融中一类重要问题的解决方案进行分类，从而在这两个领域之间建立了联系。我们表明，Kovacic对Riccati常微分方程的闭式解的概念可以用来提供精确的数学定义，这在某些金融模型中很有用。我们将此定义扩展到更广泛的问题类别，并讨论如何将这些想法有效地应用于金融领域的实际问题。我们通过开发可能具有实际意义的Cox-Ingersoll-Ross利率模型的新实现来提供特定的应用程序

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