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【24h】

On the Gracefulness of the Digraphs n • C_m~*

机译：关于有向图n•C_m〜*的优美性

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A digraph D(V, E) is said to be graceful if there exists an injection f : V(G) → {0,1, ... , ∣E∣} such that the induced function f' : E(G) → {1, 2, ... , ∣E∣} which is defined by f' (u, v) = [f(v) - f(u)] (mod ∣E∣ + 1) for every directed edge (u, v) is a bijection. Here, f is called a graceful labeling (graceful numbering) of D(V, E), while f' is called the induced edge's graceful labeling of D. In this paper we discuss the gracefulness of the digraph n · C_m and prove that n • C_m is a graceful digraph for m = 15,17 and even n.
机译：如果存在射入f：V（G）→{0,1，...，∣E∣}使得诱导函数f'：E（G），则有向图D（V，E）被认为是优美的。 →{1，2，...，∣E∣}，对于每个有向边，其定义为f'（u，v）= [f（v）-f（u）]（mod E∣ + 1）（ u，v）是双射。在这里，f称为D（V，E）的优美标号（优美编号），而f'称为D的诱导边的优美标号。在本文中，我们讨论了有向图n·C_m的优美程度，并证明了n •C_m是优美的有向图，其中m = 15,17甚至n。

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