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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >On the principal symbols of life-invariant differential operators on Hermitian symmetric spaces
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On the principal symbols of life-invariant differential operators on Hermitian symmetric spaces

机译：关于Hermitian对称空间上不变生命微分算子的主符号。

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Let (G, K) be one of the following Hermitian symmetric pair: (SU(p,q),S(U(p) x U(q))), (Sp(n,R),U(n)), or (S0~*(2n), U(n)). Let G_c and Kc be the complexifications of G and K, respectively, Q the maximal parabolic subgroup of Gc whose Levi part is K_c, and V the holomorphic tangent space at the origin of G/K. It is known that the ring of K_c:-invariant differential operators on V has a generating system {/V} given in terms of determinant or Pfaffian that plays an essential role in the Capelli identities. Our main result is that determinant or Pfaffian of a deformation of the twisted moment map on the holomorphic cotangent bundle of G_c/Q provides a generating function for the principal symbols of Γ_k's.
机译：令（G，K）为下列Hermitian对称对之一：（SU（p，q），S（U（p）x U（q））），（Sp（n，R），U（n）） ，或（S0〜*（2n），U（n））。令G_c和Kc分别为G和K的络合物，Q为Gc的最大抛物子群，其Levi部分为K_c，V为G / K起点处的全纯正切空间。已知V上的K_c：-不变微分算子环具有一个以行列式或Pfaffian给出的生成系统{/ V}，该系统在Capelli身份中起着至关重要的作用。我们的主要结果是，在G_c / Q的全纯同切束上的扭矩图变形的行列式或Pfaffian提供了Γ_k的主要符号的生成函数。

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  • 来源
    《Journal of the Mathematical Society of Japan》 |2011年第3期|p.837-869|共33页
  • 作者

    Takashi Hashimoto;

  • 作者单位

    Education Center Tottori University 4-101, Koyama-Minami Tottori, 680-8550, Japan;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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