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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >Periodic leaves for diffeomorphisms preserving codimension one foliations
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Periodic leaves for diffeomorphisms preserving codimension one foliations

机译：周期性叶片，用于保留同维数一叶的亚型。

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We consider the group of diffeomorphisms of a compact manifold M which preserve a codimension one foliation F on M. For the C~2 case if F has compact leaves with nontrivial holonomy then at least one of these leaves is periodic. Our main result is proved in the context of diffeomorphisms which preserve commutative actions of finitely generated groups on [0,1]. Applying this result to foliations almost without holonomy we prove the periodicity of all compact leaves with nontrivial holonomy. We also study the codimension one foliation preserving diffeomorphisms that are C~2 close to the identity.
机译：我们考虑了紧流形M的微分同构群，它在M上保留一个维数为F的叶面。对于C〜2情况，如果F具有不平整的紧实叶子，那么这些叶子中至少有一个是周期性的。我们的主要结果是在保持了[0,1]上有限生成群的交换作用的微分同构关系下得到证明的。将这个结果应用于几乎没有完整律的叶面，我们证明了具有完整完整律的所有紧实叶片的周期性。我们还研究了保留维C〜2接近同一性的余维一叶化。

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