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Common reducing subspaces of several weighted shifts with operator weights

机译：带有操作员权重的几个加权平移的公共归约子空间

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We characterize common reducing subspaces of several weighted shifts with operator weights. As applications, we study the common reducing subspaces of the multiplication operators by powers of coordinate functions on Hilbert spaces of holomorphic functions in several variables. The identification of reducing subspaces also leads to structure theorems for the commutants of von Neumann algebras generated by these multiplication operators. This general approach applies to weighted Hardy spaces, weighted Bergman spaces, Drury Arveson spaces and Dirichlet spaces of the unit ball or polydisk uniformly.
机译：我们用算子权重来表征几个加权移位的公共归约子空间。作为应用，我们通过在几个变量的全纯函数的希尔伯特空间上的坐标函数的幂来研究乘法算子的公共归约子空间。归约子空间的识别还导致由这些乘法算子生成的冯诺依曼代数的交换子的结构定理。这种通用方法适用于单位球或多圆盘的加权Hardy空间，加权Bergman空间，Drury Arveson空间和Dirichlet空间。

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