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Classifying τ-tilting modules over the Auslander algebra of K[x](x~n)

机译：在k [x]的空心子代数上分类τ倾斜模块（x〜n）

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We build a bijection between the set sr-tilt A of isomorphism classes of basic support r-tilting modules over the Auslander algebra A of K[x]/(x~n) and the symmetric group (δ)_(n+1), which is an anti-isomorphism of partially ordered sets with respect to the generation order on sτ-tilt A and the left order on (δ)_(n+1). This restricts to the bijection between the set tilt A of isomorphism classes of basic tilting A-modules and the symmetric group (δ)_n due to Bruestle, Hille, Ringel and Roehrle. Regarding the preprojective algebra Γ of Dynkin type A_n as a factor algebra of A, we show that the tensor functor — ⊕A r induces a bijection between sτ-tilt A → sτ-tilt P. This recover Mizuno's anti-isomorphism S→ sr-tilt Γ of posets for type A_n.
机译：在K [x] /（x〜n）和对称组（δ）_（n + 1）中，在基本支持r倾斜模块的同构倾斜模块的集合sr-tiltting模块的同构倾斜A之间构建了一个双重反射。（n + 1） ，这是关于Sτ倾斜A和左右上的发电顺序的部分有序组的抗组态性，并且在（Δ）_（n + 1）上。这限制了由于Bruestle，Hille，Ringel和Roehrle的基本倾斜A模块和对称组（δ）_n的同构倾斜A之间的基本倾斜A之间的击倒。关于Dynkin型A_N作为A的因子代数的预注射代数γ，我们表明张量函数 - ⊕Ar诱导Sτ倾斜→Sτ-Tilt P.这回收Mizuno的抗同构→SR- A_N型POSET的倾斜γ。

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