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A Generalized Comparison Theorem for BSDEs and Its Applications

机译：BSDE的广义比较定理及其应用

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This paper establishes a generalized comparison theorem for one-dimensional backward stochastic differential equations (BSDEs) whose generators are uniformly continuous in z and satisfy a kind of weakly monotonic condition in y. As applications, two new existence and uniqueness theorems for solutions of BSDEs are obtained. In the one-dimensional setting, these results generalize some corresponding results in Pardoux and Peng (Syst. Control Lett. 14:55–61, 1990), Mao (Stoch. Process. Their Appl. 58:281–292, 1995), El Karoui et al. (Math. Finance 7:1–72, 1997), Pardoux (Nonlinear Analysis, Differential Equations and Control, Montreal, QC, 1998, Kluwer Academic, Dordrecht, 1999), Cao and Yan (Adv. Math. 28(4):304–308, 1999), Briand and Hu (Probab. Theory Relat. Fields 136(4):604–618, 2006), and Jia (C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346:439–444, 2008).
机译：本文针对一维后向随机微分方程（BSDE）建立了一个广义比较定理，该方程的生成器在z中一致连续，在y中满足一种弱单调条件。作为应用，获得了BSDEs解的两个新的存在性和唯一性定理。在一维环境中，这些结果概括了Pardoux和Peng（Syst。Control Lett。14：55-61，1990），毛（Stoch。Process。他们的Appl。58：281-292，1995）， El Karoui等。 （Math。Finance 7：1-72，1997），Pardoux（非线性分析，微分方程和控制，蒙特利尔，QC，1998，Kluwer Academic，Dordrecht，1999），Cao和Yan（Adv。Math。28（4）： 304–308，1999年），布莱恩德和胡（Probab。Theory Relat。Fields 136（4）：604–618，2006）和贾（CR Acad。Sci。Paris，Ser。I 346：439–444，2008） 。

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