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首页> 外文期刊>Journal of Theoretical Probability >On Regularity Property of Retarded Ornstein–Uhlenbeck Processes in Hilbert Spaces
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On Regularity Property of Retarded Ornstein–Uhlenbeck Processes in Hilbert Spaces

机译：希尔伯特空间中迟滞的Ornstein-Uhlenbeck过程的正则性质

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In this work, some regularity properties of mild solutions for a class of stochastic linear functional differential equations driven by infinite-dimensional Wiener processes are considered. In terms of retarded fundamental solutions, we introduce a class of stochastic convolutions which naturally arise in the solutions and investigate their Yosida approximants. By means of the retarded fundamental solutions, we find conditions under which each mild solution permits a continuous modification. With the aid of Yosida approximation, we study two kinds of regularity properties, temporal and spatial ones, for the retarded solution processes. By employing a factorization method, we establish a retarded version of the Burkholder–Davis–Gundy inequality for stochastic convolutions.
机译：在这项工作中，考虑了由无限维维纳过程驱动的一类随机线性泛函微分方程的温和解的一些正则性质。关于有延迟的基本解，我们引入了一类自然出现在解决方案中的随机卷积，并研究了它们的Yosida近似值。通过延迟的基本溶液，我们找到了每种温和溶液都可以连续改性的条件。借助Yosida逼近，我们研究了延迟解过程的两种正则性质，时间和空间性质。通过采用分解方法，我们为随机卷积建立了Burkholder–Davis–Gundy不等式的延迟形式。

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