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Malliavin Calculus for Fractional Delay Equations

机译：分数阶延迟方程的Malliavin微积分

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In this paper we study the existence of a unique solution to a general class of Young delay differential equations driven by a Hölder continuous function with parameter greater that 1/2 via the Young integration setting. Then some estimates of the solution are obtained, which allow to show that the solution of a delay differential equation driven by a fractional Brownian motion (fBm) with Hurst parameter H1/2 has a C ∞-density. To this purpose, we use Malliavin calculus based on the Fréchet differentiability in the directions of the reproducing kernel Hilbert space associated with fBm.
机译：在本文中，我们通过Young积分设置研究了由参数常数大于1/2的Hölder连续函数驱动的一般Young延迟微分方程组的唯一解的存在。然后获得解的一些估计，这些估计允许显示由Hurst参数H> 1/2的分数布朗运动（fBm）驱动的时滞微分方程的解具有C∞密度。为此，我们在与fBm相关的再生内核希尔伯特空间的方向上使用了基于Fréchet可微性的Malliavin微积分。

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