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The Accuracy of Merging Approximation in Generalized St. Petersburg Games

机译：广义圣彼得堡游戏中合并逼近的准确性

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Merging asymptotic expansions of arbitrary length are established for the distribution functions and for the probabilities of suitably centered and normalized cumulative winnings in a full sequence of generalized St. Petersburg games, extending the short expansions due to Csörgő (Acta Sci. Math. (Szeged) 73:297–331, 2007). These expansions are given in terms of suitably chosen members from the classes of subsequential semistable infinitely divisible asymptotic distribution functions and certain derivatives of these functions. The length of the expansion depends upon the tail parameter. Both uniform and nonuniform bounds are presented.
机译：建立了任意长度的合并渐近展开式，以用于分布函数以及适当的居中和归一化的累积获胜概率，在一系列广义的圣彼得堡游戏中进行了扩展，扩展了由于Csörgő（Acta Sci。Math。（Szeged） 73：297-331，2007年）。这些扩展是根据从后继半稳定的无限可分渐近分布函数和这些函数的某些导数类别中适当选择的成员给出的。扩展的长度取决于tail参数。统一边界和非统一边界都被提出。

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