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On the LSL for Random Fields

机译：关于随机字段的LSL

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In some earlier work, we have considered extensions of Lai’s (Ann. Probab. 2:432–440, 1974) law of the single logarithm for delayed sums to a multi-index setting with the same as well as different expansion rates in the various dimensions. A further generalization concerns window sizes that are regularly varying with index 1 (on the line). In the present paper, we establish multi-index versions of the latter as well as for some mixtures of expansion rates. In order to keep things within reasonable size, we confine ourselves to some special cases for the index set mathbbZ+2mathbb{Z}_{+}^{2} .
机译：在一些较早的工作中，我们考虑了Lai（Ann。Probab。2：432–440，1974）定律的扩展，将延迟总和扩展到具有相同索引和不同扩展速率的多索引设置。尺寸。进一步的概括涉及窗口大小随索引1（在线）定期变化。在本文中，我们建立了后者的多索引版本以及扩展率的一些混合形式。为了使内容保持在合理的大小内，我们将自己的索引范围设为mathbbZ + 2 mathbb {Z} _ {+} ^ {2}。

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