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A porous thermoelastic problem with microtemperatures

机译：微观温度下的多孔热弹性问题

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In this article, we consider from the numerical point of view a thermodynamical problem involving a linear elastic material with inner structure, whose particles in addition to the classical displacement possess microtemperatures. The variational formulation of this problem is written as a system of coupled linear parabolic variational equations in terms of velocity, porosity speed, microtemperatures, and temperature. Then, fully discrete approximations are introduced using the finite element method and the backward Euler scheme. A stability property is proved and some a priori error estimates are obtained, from which the linear convergence of the algorithm is deduced under suitable regularity conditions. Finally, numerical simulations are presented to demonstrate the accuracy of the approximations and the behavior of the solution.
机译：在本文中，我们从数值的角度考虑一个涉及内部结构的线性弹性材料的热力学问题，该材料除了经典位移外还具有微观温度。这个问题的变分形式被写成一个耦合的线性抛物线变分方程组，该方程由速度，孔隙速度，微温度和温度组成。然后，使用有限元方法和后向Euler方案引入完全离散的近似值。证明了稳定性，并获得了一些先验误差估计，由此推导了算法在适当规则性条件下的线性收敛性。最后，通过数值模拟证明了逼近的准确性和解的行为。

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