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SPECTRAL ESTIMATION OF THE MULTIVARIATE IMPULSE RESPONSE

机译：多元冲激响应的谱估计

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One of the applications of cross-spectral estimation of stationary time series, developed some five decades ago, is the estimation of the lagged response of an output series causally dependent on an input series, in the absence of feedback from the output to the input. The direct application of cross-spectral analysis for this purpose is no longer appropriate in the presence of feedback or more general inter-dependence of the series. In that case, vector autoregressive modeling has been used, particularly in the econometric context, to estimate the response of one series to a shock or impulse in the innovations of another series. To achieve the same end, cross-spectral analysis requires the application of spectral factorization, and in this article, we demonstrate this methodology, explaining how it may be used to construct impulse response function estimates and their statistical properties. Our presentation includes an information criterion for choosing the smoothing bandwidth to be used for cross-spectral estimation.
机译：大约五十年前开发的平稳时间序列的互谱估计应用之一是在没有从输出到输入的反馈的情况下，对因果依赖于输入序列的输出序列的滞后响应的估计。在存在反馈或更普遍的系列相互依赖性的情况下，为此目的直接应用交叉谱分析不再合适。在这种情况下，矢量自回归建模（尤其是在计量经济学环境中）已用于估计一个系列对另一个系列的创新中的冲击或冲动的响应。为了达到相同的目的，跨光谱分析需要应用光谱分解，并且在本文中，我们演示了这种方法，解释了如何将其用于构建脉冲响应函数估计及其统计特性。我们的演示包括一个信息标准，用于选择要用于互谱估计的平滑带宽。

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