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A hybrid system for multiobjective problems - A case study in NP-hard problems

机译：一个多目标问题的混合系统-以NP难题为例

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In attempt to solve multiobjective problems, various mathematical and stochastic methods have been developed. The methods operate based on mathematical models while in most cases these models are drastically simplified imagine of real world problems. In this study, a hybrid intelligent system is used instead of mathematical models. The main core of the system is fuzzy rule base which maps decision space (Z) to solution space (X). The system is designed on noninferior region and gives a big picture of this region in the pattern of fuzzy rules. Since some solutions may be infeasible; then specified feedforward neural network is used to obtain noninferior solutions in an exterior movement. In addition, numerical examples of well-known NP-hard problems (i.e. multiobjective traveling salesman problem and multiobjective knapsack problem) are provided to clarify the accuracy of developed system.
机译：为了解决多目标问题，已经开发了各种数学方法和随机方法。这些方法基于数​​学模型运行，而在大多数情况下，这些模型是对现实世界问题的彻底简化的想象。在这项研究中，使用混合智能系统代替数学模型。系统的主要核心是模糊规则库，它将决策空间（Z）映射到解决方案空间（X）。该系统被设计在非劣等区域，并以模糊规则的形式对该区域进行了全面描述。由于某些解决方案可能不可行；然后使用指定的前馈神经网络获得外部运动中的非劣解。此外，还提供了一些著名的NP难题（即多目标旅行推销员问题和多目标背包问题）的数值示例，以阐明所开发系统的准确性。

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