...
  • 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Mathematica Japonicae >THE POINCARE DENSITY AND THE LIOUVILLE DIFFERENTIAL EQUATION
【24h】

THE POINCARE DENSITY AND THE LIOUVILLE DIFFERENTIAL EQUATION

机译：庞加莱密度和廖维尔微分方程

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

Let u satisfy the Liouville differential equation Δu = 4e~(2u) in a plane domain Ω with the Poincare density P_Ω . Then, either u =φ_Ω or u < φ_Ω in Ω, where φ_Ω = log P_Ω is again a solution. If u < φ_Ω in Ω, then we can show, among others, that u < φ_Ω + Θ_a in Ω{a}, a ∈Ω, where Θ_a < 0 is a reasonable function in Ω. A sharp estimate of the complex partial derivarive u_z near an isolated boundary point of Ω is given. The components of the set L(u) of all points where u attains local minimum are of three kinds: an isolated point, a simple, analytic, open curve ending nowhere in Ω, and an analytic Jordan curve. In particular, if a component γ of L(u) is a Jordan curve, then the bounded domain with γ as its boundary is not contained in Ω. The equation Δu =-4e~(2e) will also be discussed. A number of examples for several purposes are included
机译：令u在Poincare密度P_Ω的平面域Ω中满足Liouville微分方程Δu= 4e〜（2u）。然后，u =φ_Ω或u <φ_Ω（以Ω为单位），其中φ_Ω= logP_Ω再次是一个解决方案。如果u <以Ω为单位的φ_Ω，则除其他外，我们可以证明u <φ_Ω+Ω_a中的Θ_a为a∈Ω，其中Θ_a<0是Ω中的合理函数。给出了一个孤立的Ω边界点附近的复偏导数u_z的精确估计。 u达到局部最小值的所有点的集合L（u）的成分分为三种：孤立点，简单的，解析的，开放的，以Ω结尾的曲线以及解析的Jordan曲线。特别地，如果L（u）的分量γ是约旦曲线，则以γ为边界的有界域不包含在Ω中。也将讨论等式Δu＝ -4e〜（2e）。包含多个出于多种目的的示例

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号