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【24h】

Frobenius' Idea Together with Integral Bifurcation Method for Investigating Exact Solutions to a Water Wave Model of the Generalized mKdV Equation

机译：Frobenius的思想与积分分叉方法一起研究广义mKdV方程水波模型的精确解

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By using Frobenius' idea together with integral bifurcation method, we study a third order nonlinear equation of generalization form of the modified KdV equation, which is an important water wave model. Some exact traveling wave solutions such as smooth solitary wave solutions, nonsmooth peakon solutions, kink and antikink wave solutions, periodic wave solutions of Jacobian elliptic function type, and rational function solution are obtained. And we show their profiles and discuss their dynamic properties aim at some typical solutions. Though the types of these solutions obtained in this work are not new and they are familiar types, they did not appear in any existing literatures because the equation u(t) + u(x) + nu u(xxt) + beta u(xxx) + alpha uu(x) + (1/3) nu alpha(uu(xxx) + 2u(x)u(xx)) + 3 mu alpha(2)u(2)u(x) + nu mu alpha(2)(u(2)u(xxx) + u(x)(3) + 4uu(x)u(xx)) + nu(2)mu alpha(2)(u(x)(2)u(xxx) + 2u(x)u(xx)(2)) = 0 is very complex. Particularly, compared with the cited references, all results obtained in this paper are new.
机译：结合Frobenius的思想和积分分叉方法，研究了改进的KdV方程的广义形式的三阶非线性方程，它是重要的水波模型。得到了一些精确的行波解，例如光滑孤立波解，非光滑peakon解，扭结和反扭波解，雅可比椭圆函数类型的周期波解以及有理函数解。并且我们展示了它们的轮廓并针对一些典型的解决方案讨论了它们的动态特性。尽管在这项工作中获得的这些解决方案的类型不是新的并且是熟悉的类型，但是它们没有出现在任何现有文献中，因为方程u（t）+ u（x）+ nu u（xxt）+ beta u（xxx） ）+ alpha uu（x）+（1/3）nu alpha（uu（xxx）+ 2u（x）u（xx））+ 3 mu alpha（2）u（2）u（x）+ nu mu alpha（ 2）（u（2）u（xxx）+ u（x）（3）+ 4uu（x）u（xx））+ nu（2）mu alpha（2）（u（x）（2）u（xxx） ）+ 2u（x）u（xx）（2））= 0非常复杂。特别是，与引用的参考文献相比，本文获得的所有结果都是新的。

著录项

  • 来源
    《Mathematical Problems in Engineering》 |2015年第2期|641308.1-641308.14|共14页
  • 作者

    Rui Weiguo;

  • 作者单位

    Chongqing Normal Univ, Coll Math, Chongqing 401331, Peoples R China.;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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