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The Use of Gramian Matrices for Aeroelastic Stability Analysis

机译：使用Gramian矩阵进行气弹性稳定性分析

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Most of the established procedures for analysis of aeroelastic flutter in the development of aircraft are based on frequency domain methods. Proposing new methodologies in this field is always a challenge, because the new methods need to be validated by many experimental procedures. With the interest for new flight control systems and nonlinear behavior of aeroelastic structures, other strategies may be necessary to complete the analysis of such systems. If the aeroelastic model can be written in time domain, using state-space formulation, for instance, then many of the tools used in stability analysis of dynamic systems may be used to help providing an insight into the aeroelastic phenomenon. In this respect, this paper presents a discussion on the use of Gramian matrices to determine conditions of aeroelastic flutter. The main goal of this work is to introduce how observability gramian matrix can be used to identify the system instability. To explain the approach, the theory is outlined and simulations are carried out on two benchmark problems. Results are compared with classical methods to validate the approach and a reduction of computational time is obtained for the second example.
机译：在飞机开发中，大多数已建立的用于分析气动弹性颤振的程序都是基于频域方法的。在这一领域提出新方法总是一个挑战，因为新方法需要通过许多实验程序来验证。随着对新的飞行控制系统和气动弹性结构非线性行为的关注，可能需要其他策略来完成对此类系统的分析。例如，如果可以使用状态空间公式在时域中编写气动弹性模型，则可以使用动态系统稳定性分析中使用的许多工具来帮助洞悉气动弹性现象。在这方面，本文提出了关于使用Gramian矩阵确定气弹扑动条件的讨论。这项工作的主要目的是介绍如何使用可观察性gramian矩阵来识别系统不稳定性。为了说明该方法，概述了该理论，并对两个基准问题进行了仿真。将结果与经典方法进行比较以验证该方法，并减少了第二个示例的计算时间。

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