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Matrix Exponentiation and the Frank-Kamenetskii Equation

机译：矩阵指数与Frank-Kamenetskii方程

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Long time solutions to the Frank-Kamenetskii partial differential equation modelling a thermal explosion in a vessel are obtained using matrix exponentiation. Spatial derivatives are approximated by high-order finite difference approximations. A forward difference approximation to the time derivative leads to a Lawson-Euler scheme. Computations performed with a BDF approximation to the time derivative and a fourth-order Runge-Kutta approximation to the time derivative are compared to results obtained with the Lawson-Euler scheme. Variation in the central temperature of the vessel corresponding to changes in the shape parameter and Frank-Kamenetskii parameter are computed and discussed.
机译：使用矩阵求幂获得了对容器中的热爆炸进行建模的Frank-Kamenetskii偏微分方程的长时间解。空间导数通过高阶有限差分近似来近似。时间导数的正向差分近似导致Lawson-Euler方案。将对时间导数的BDF近似和对时间导数的四阶Runge-Kutta近似进行的计算与通过Lawson-Euler方案获得的结果进行比较。计算并讨论了与形状参数和Frank-Kamenetskii参数的变化相对应的容器中心温度的变化。

著录项

  • 来源
    《Mathematical Problems in Engineering》 |2012年第11期|713798.1-713798.14|共14页
  • 作者

    E. Momoniat;

  • 作者单位

    Centre for Differential Equations, Continuum Mechanics and Applications, School of Computational and Applied Mathematics, University of the Witwatersrand, Johannesburg, Private Bag 3, Wits 2050, South Africa;

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  • 正文语种 eng
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