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首页> 外文期刊>Mathematics and computers in simulation >Truncation in average and worst case settings for special classes of oo-variate functions
【24h】

Truncation in average and worst case settings for special classes of oo-variate functions

机译：特殊类型的oo变量函数在平均和最坏情况下的截断

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The paper considers truncation errors for functions of the form f (x(1), x(2), ...) = g(Sigma(infinity)(j=1) x(j) xi(j)), i.e., errors of approximating f by f(k) (x(1), ..., x(k)) = g(Sigma(k)(j=1) x(j) xi(j)), where the numbers xi(j) converge to zero sufficiently fast and x(j)'s are i.i.d. random variables As explained in the introduction, functions f of the form above appear in a number of important applications. To have positive results for possibly large classes of such functions, the paper provides bounds on truncation errors in both the average and worst case settings. The bounds are sharp in two out of three cases that we consider. In the former case, the functions g are from a Hilbert space G endowed with a zero mean probability measure with a given covariance kernel. In the latter case, the functions g are from a reproducing kernel Hilbert space, or a space of functions satisfying a Holder condition. (C) 2018 International Association for Mathematics and Computers in Simulation (IMACS). Published by Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：本文考虑形式为f（x（1），x（2），...）= g（Sigma（infinity）（j = 1）x（j）xi（j））的函数的截断误差，即通过f（k）（x（1），...，x（k））近似f的误差= g（Sigma（k）（j = 1）x（j）xi（j）），其中xi （j）足够快地收敛到零，并且x（j）是iid随机变量如引言中所述，以上形式的函数f在许多重要应用中都出现。为了对此类功能的较大类别产生积极的结果，本文提供了平均和最坏情况设置下的截断误差界限。在我们考虑的三分之二的情况中，界限很明显。在前一种情况下，函数g来自希尔伯特空间G，该希尔伯特空间G具有给定协方差内核的零平均概率度量。在后一种情况下，函数g来自再现内核的希尔伯特空间或满足Holder条件的函数空间。 （C）2018国际模拟数学与计算机协会（IMACS）。由Elsevier B.V.发布。保留所有权利。

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