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Galerkin method for discs capacitors

机译：圆盘电容器的Galerkin方法

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The physics of nano and micro electro-mechanical systems would benefit from an accurate knowledge of electrostatics forces between electrodes. Quite complicated behaviors can arise and a precise computation of capacity matrices, from which forces can be derived, is required. We develop, for circular thick electrodes, a method based on the Galerkin approximation. Almost all the matrix elements needed are evaluated analytically and consequently high precision results can be obtained. In parallel we provide an implementation of the Boundary Elements Method (BEM) which gives a check of the computations and can be used independently.We test our method on the well studied problem of two flat discs capacitor, obtaining results in excellent agreement with expected asymptotic estimates. (C) 2019 International Association for Mathematics and Computers in Simulation (IMACS). Published by Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：纳米和微机电系统的物理原理将受益于电极之间静电力的准确了解。可能会出现许多复杂的行为，因此需要精确计算能力矩阵，才能从中得出力。我们为圆形厚电极开发了一种基于Galerkin近似的方法。几乎所有需要的矩阵元素都经过分析评估，因此可以获得高精度结果。并行地，我们提供了边界元方法（BEM）的实现，该方法可以检查计算结果并且可以独立使用。我们在研究良好的两个扁平圆盘电容器问题上测试了我们的方法，获得了与预期渐近线非常吻合的结果估计。 （C）2019国际模拟数学与计算机协会（IMACS）。由Elsevier B.V.发布。保留所有权利。

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