声明
摘要
第一章 准备工作
§1.1 分数阶微积分定义及其性质
§1.2 特殊矩阵
第二章 变系数守恒型空间分数阶扩散方程的保高精度谱Galerkin方法
§2.1 引言
§2.2 Besov空间及模型描述
§2.3 已有的分数阶谱Galerkin方法
§2.4 保高精度的谱Galerkin方法
§2.5 数值实验
§2.5.1 常数扩散系数和常数右端项
§2.5.2 常数扩散项和变系数右端项
§2.5.3 变扩散系数和变右端
§2.6 本章小结
第三章 二维稳态线性近场动力学模型的快速配置方法
§3.1 引言
§3.2 二维稳态键式线性近场动力学模型以及它的配置法离散
§3.3 A2Nu2N的分析
§3.4 矩阵A2N,Av,vN,Av,wN和Aw,wN的结构
§3.5 刚度矩阵的有效存储和组装,快速Krylov子空间方法
§3.6 数值实验
§3.6.1 带连续位移的近场动力学模型
§3.6.2 带不连续位移的近场动力学模型
§3.7 本章小结
第四章 二维稳态线性键式近场动力学模型快速预条件配置法
§4.1 引言
§4.2 准备工作
§4.3 两种预条件矩阵
§4.3.1 BTCB型的预条件矩阵
§4.3.2 BCCB型的预条件矩阵
§4.4 数值实验
§4.5 本章小结
第五章 一般凸区域非局部扩散模型的快速配置方法
§5.1 引言
§5.2 一般区域非局部扩散模型的加罚配置方法
§5.3 数值算例
§5.4 本章小结
第六章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读博士学位期间完成论文情况
作者简介
山东大学;