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A multi-parametric recursive continuation method for nonlinear dynamical systems

机译：非线性动力系统的多参数递归连续方法

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The aim of this paper is to provide an efficient multi-parametric recursive continuation method of specific solution points of a nonlinear dynamical system such as bifurcation points. The proposed method explores the topology of specific points found on the frequency response curves by tracking extremum points in the successive codimensions of the problem with respect to multiple system parameters. To do so, the characterization of extremum points by a constraint equation and its associated extended system are presented. As a result, a recursive algorithm is generated by successively appending new constraint equations to the extended system at each new level of continuation. Then, the methodology is applied to a nonlinear tuned vibration absorber (NLTVA). The limit of existence of isolated solutions and extremum points optimizing the region without isolated solution are found and used to improve the NLTVA. (C) 2019 Elsevier Ltd. All rights reserved.
机译：本文的目的是为非线性动力学系统的特定解点（例如分岔点）提供一种有效的多参数递归连续方法。通过跟踪问题在多个系统参数的连续余维中的极值点，提出的方法探索了在频率响应曲线上找到的特定点的拓扑。为此，提出了一个约束方程及其相关扩展系统的极值点表征。结果，通过在每个新的连续级别上将新的约束方程式相继附加到扩展系统中，来生成递归算法。然后，将该方法应用于非线性调谐减振器（NLTVA）。找到了孤立解的存在限制和优化了没有孤立解的区域的极值点，并将其用于改进NLTVA。 （C）2019 Elsevier Ltd.保留所有权利。

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