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Flat orbits, minimal ideals and spectral synthesis

机译：平坦的轨道，最小理想值和频谱合成

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Let G = exp be a connected, simply connected, nilpotent Lie group and let ω be a continuous symmetric weight on G with polynomial growth. In the weighted group algebra we determine the minimal ideal of given hull , where is an ideal contained in , and we characterize all the L ∞(G/N)-invariant ideals (where ) of the same hull. They are parameterized by a set of G-invariant, translation invariant spaces of complex polynomials on N dominated by ω and are realized as kernels of specially built induced representations. The result is particularly simple if the co-adjoint orbit of l is flat.
机译：令G = exp为一个连通的，简单连通的幂等李群，令ω为G上具有多项式增长的连续对称权重。在加权群代数中，我们确定给定船体的最小理想，其中包含在中的理想，并且表征同一船体的所有L ∞（G / N）不变理想（其中） 。它们由一组以ω为主导的N上的多项式的G不变平移不变空间进行参数化，并实现为特制诱导表示的核。如果l的共伴轨道是平坦的，则结果特别简单。

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