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Defining numbers in terms of their divisors

机译：根据除数定义数字

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In her informative Book Review of Yoko Ogawa's The Housekeeper and the Professor (Nature 460,461-462; 2009), Jennifer Rohn nicely illustrates how one false premise will lead to all kinds of misunderstanding. She states that primes resist "division by any number other than zero and one". She means, of course, that a prime number resists division by any number other than itself and one. Every integer can count on two divisors: itself and one. All resist division by zero.rnIf we do not exclude unity and the number itself when summing up divisors, the 'abundant' numbers, whose divisors' sum is greater than themselves (for example, the number 18 referred to in the review), really would be abundant - and would include all numbers higherthan one. Meanwhile, 'deficient' numbers such as the number 14, for which the divisors' sum is less, would be non-existent.
机译：珍妮佛·罗恩（Jennifer Rohn）在小河洋子（Yoko Ogawa）的《管家与教授》（《自然》，460,461-462； 2009年）的内容丰富的书评中很好地说明了一个错误的前提将如何导致各种误解。她指出素数会抵抗“除零和一以外的任何数字”。她的意思是，素数可以抵抗除其自身和一个以外的任何数字的除法。每个整数可以依靠两个除数：本身和一个除数。所有的数都被零除.rn如果我们在对除数求和时不排除统一性和数字本身，那么除数之和大于自身的``大量''数字（例如，本评论中提到的数字18）实际上将会很丰富-并将包括所有大于一的数字。同时，除数之和较小的“不足”数字（例如数字14）将不存在。

著录项

  • 来源
    《Nature》 |2009年第7260期|37-37|共1页
  • 作者

    D. Speijer;

  • 作者单位

    University of Amsterdam, Medical Biochemistry, Meibergdreef 15,1105 AZ Amsterdam, the Netherlands;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);美国《生物学医学文摘》(MEDLINE);美国《化学文摘》(CA);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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