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Multi-Item Capacitated Lot-Sizing Problems with Setup Times and Pricing Decisions

机译：具有设置时间和定价决策的多项目容量批量问题

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We study a multi-item capacitated lot-sizing problem with setup times and pricing (CLSTP) over a finite and discrete planning horizon. In this class of problems, the demand for each independent item in each time period is affected by pricing decisions. The corresponding demands are then satisfied through production in a single capacitated facility or from inventory, and the goal is to set prices and determine a production plan that maximizes total profit. In contrast with many traditional lot-sizing problems with fixed demands, we cannot, without loss of generality, restrict ourselves to instances without initial inventories, which greatly complicates the analysis of the CLSTP. We develop two alternative Dantzig-Wolfe decomposition formulations of the problem, and propose to solve their relaxations using column generation and the overall problem using branch-and-price. The associated pricing problem is studied under both dynamic and static pricing strategies. Through a computational study, we analyze both the efficacy of our algorithms and the benefits of allowing item prices to vary over time.
机译：我们研究了在有限且离散的计划范围内的带有设置时间和定价（CLSTP）的多项目容量批量问题。在此类问题中，每个时间段对每个独立项目的需求都会受到定价决策的影响。然后，通过在单个生产设施中进行生产或从库存中满足相应的需求，目标是确定价格并确定使总利润最大化的生产计划。与具有固定需求的许多传统批量确定问题相反，我们不能在不失去一般性的情况下将自己限制在没有初始库存的情况下，这使CLSTP的分析非常复杂。我们开发了该问题的两种替代的Dantzig-Wolfe分解公式，并提出使用列生成来解决它们的松弛问题，并使用分支价格来解决整个问题。在动态和静态定价策略下都研究了相关的定价问题。通过计算研究，我们分析了算法的有效性以及允许商品价格随时间变化的好处。

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