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Stability and Hopf Bifurcation of Time Fractional Cohen-Grossberg Neural Networks with Diffusion and Time Delays in Leakage Terms

机译：具有泄漏和时滞的分数阶Cohen-Grossberg时间分数神经网络的稳定性和Hopf分支

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In this paper, a class of time fractional Cohen-Grossberg neural networks with time delays in leakage terms and diffusion under homogeneous Neumann boundary conditions is investigated. By analyzing the corresponding characteristic equation, the local stability of the trivial uniform steady state and the existence of Hopf bifurcation are established. By using the normal form theory and the center manifold reduction of partial functional differential equations, explicit formulae are obtained to determine the direction of bifurcations and the stability of bifurcating periodic solutions. Numerical simulations are carried out to illustrate the main theoretical results.
机译：本文研究了一类在均质Neumann边界条件下具有泄漏项和扩散时滞的时间分数次Cohen-Grossberg神经网络。通过分析相应的特征方程，建立了平凡均匀稳态的局部稳定性和Hopf分支的存在性。通过使用正规形式理论和偏泛函微分方程的中心流形归约，获得了明确的公式来确定分叉的方向和分叉周期解的稳定性。进行了数值模拟，以说明主要的理论结果。

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